2010 年 科 学 素 养 测 试
数 学 试 题
题 得 号 分 一 二 总 分
【卷首语】亲爱的同学们,欢迎参加一六八中学自主招生考试,希望你们凝神静气,考出水平! 卷首语】亲爱的同学们,欢迎参加一六八中学自主招生考试,希望你们凝神静气,考出水平! 开放的一六八中学热忱欢迎你们! 学科满分为 120 分钟。 开放的一六八中学热忱欢迎你们!本学科满分为 120 分,共 17 题;建议用时 90 分钟。 得 分 评卷人
一、填空题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)

  1、计算 8 ? 2 =
  2、分解因式: x ( x ?
  1) ? y ( y ?
  1) =
  3、函数 y = 4 ? x +
. . .
1 中,自变量 x 的取值范围是 x ?1

  4、已知样本数据 x
  1,x
  2,…,xn 的方差为
  1,则数据 10x
  1+
  5,10x
  2+
  5,…,10xn+5 的方 差为 .

  5、函数 y = ?2 ? x 2 + 3 x 的图像与坐标轴的三个交点分别为(a,
  0)(b,
  0)(0, c),则 a+b+c 的值等于 .

  6、在同一平面上,⊙ O1 、⊙ O2 的半径分别为 2 和
  1, O1 O2 =
  5,则半径为 9 且与⊙ O1 、 ⊙ O2 都相切的圆有 个.

  7、 一个直角三角形斜边上的两个三等分点与直角顶点的两条连线段长分别为 3 cm 和 4 cm, 则斜边长为 cm .
英语试题 第 1 页(共 6 页)

  8、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律,拼成若干个图案:
则第 10 个图案中有白色地面砖
块.

  9、 将函数 y = x 2 的图像平移, 使平移后的图像过 C (
  0, , x 轴于 A、 两点, -
  2) 交 B 并且△ABC 的面积等于
  4,则平移后的图像顶点坐标是 .

  10、如图,平行四边形 ABCD 中,P 点是形内一点,且△PAB 的面积等于 8 cm
  2,△PAD 的 面积等于 7 cm
  2, ,△PCB 的面积等于 12 cm
  2,则△PCD 的面积是 cm
  2.
(第 10 题图)
(第 11 题图)

  11、一个由若干个相同大小的小正方体组成的几何组合体,其主视图与左视图均为如图所 示的 3 × 3 的方格,问该几何组合体至少需要的小正方体个数是 .

  12、正△ABC 内接于⊙O,D、E 分别是 AB、AC 的中点,延长 DE 交⊙O 与 F, 连接 BF 交 AC 于点 P,则
PC = PA
.
英语试题 第 2 页(共 6 页)
得 分
评卷人
二、解答题(本大题共 5 小题,每小题 12 分,共 60 分)

  13、已知(a+b)∶(b+c)∶(c+a)=7∶14∶9 求:① a∶b∶c ②
a 2 ? ab c 2 + bc

  14、一辆客车,一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上同时同向行驶,客车在前,小轿车在后, 货车在客车与小轿车之间, 走了 1 分钟,小轿车追上了货车;又走了 6 分钟,小轿车追上了 客车.再过 8 分钟,货车追上了客车.设出发时客车与货车的距离为 a,货车与小轿车的距 离为 b,求 a : b 的值
英语试题 第 3 页(共 6 页)

  15、在 Rt△ABC 中,斜边 AB=5 厘米,BC=a 厘米,AC=b 厘米,a>b,且 a、b 是方程
x 2 ? (m ?
  1) x + m + 4 = 0 的两根,
⑴求 a 和 b 的值; ⑵△A'B'C'与△ABC 开始时完全重合, 然后让△ABC 固定不 动, 将△A'B 'C'以 1 厘米/秒的速度沿 BC 所在的直线向左 移动.
B' B
A'
A
M C' C
?)设 x 秒时△A'B 'C'与△ABC 的重叠部分的面积为 y 平方厘米(y>
  0) ,求 y 与 x 之间 的函数关系式,并写出 x 的取值范围; ?)几秒时重叠部分的面积等于
3 平方厘米? 8
英语试题 第 4 页(共 6 页)

  16、已知 A(
  5,
  0) ,点 B 在第一象限内,并且 AB 与直线 l: y = (
  1)求点 B 的坐标. (
  2)点 P 是直线 l: y =
3 x 平行,AB 长为
  8. 4
3 x 上的动点,求△PAB 内切圆的最大面积. 4
y
l: y = B
3 x 4
O A(5,
  0) x
英语试题 第 5 页(共 6 页)

  17、 已知半径为 r 的⊙ O1 与半径为 R 的⊙ O2 外离, 直线 DE 经过 O1 切⊙ O2 于点 E 并交⊙ O1 于点 A 和点 D, 直线 CF 经过 O2 切⊙ O1 于点 F 并交⊙ O2 于点 B 和点 C, 连接 AB、CD, (
  1)[以下?) 、?)两小题任选一题] ?) 求四边形 ABCD 的面积 ?) 求证:A、B、E、F 四点在同一个圆上 (
  2)求证:AB//DC F O1 D
E
A
B
O2 C
英语试题 第 6 页(共 6 页)
2010 年 科 学 素 养 测 试
物 理 试 题
题 号 得 分 【卷首语】亲爱的同学们,欢迎参加一六八中学自主招生考试,希望你们凝神静气,考出水平! 卷首语】亲爱的同学们,欢迎参加一六八中学自主招生考试,希望你们凝神静气,考出水平! 开放的一六八中学热忱欢迎你们! 学科满分为 分钟。 开放的一六八中学热忱欢迎你们!本学科满分为 80 分,共 18 题;建议用时 60 分钟。 温馨提示: 温馨提示:g=10N/kg 得分 评卷人 一 二 三 四 总 分
一、填空题(第 9 题 2 分,其余每空
  1.5 分,共 29 分)

  1.室内天花板上悬挂一只吊灯。灯绳对灯的拉力和是一对平衡力;灯对灯绳的拉 力和是一对相互作用力
  2.各种形式的能之间可以在一定的条件下相互转化,请按表中示例完成表格。 能量转化 电能转化为内能 机械能转化为电能
  3.坐在向东行驶的列车里的乘客,看到路旁的树木向后退,同时又看到汽车也在向后退, 以地面为参照物,汽车的运动状态可能是 。
  4.“跳远”是一项常见的体育运动。跳远运动员在比赛中都是先助跑一段距离后才起跳,这 样做为了增大运动员的 . 、 、 实例 用电热水器烧水 使用干电池供电

  5.将两只灯泡串联在电路中,闭合开关后,发现其中一只发光,另一只不发光。原因可能 是.(写出其中一种即可)
  6.夏季,农户家常用一种没有烧过的粘土做的茶壶。观察发现,装水后,壶的外壁总是潮 英语试题 第 7 页(共 6 页)
湿的。请分析: 这种茶壶能使里面的凉茶水变得更凉些的原因是 。 你认为茶壶放在 地方变凉效果会更好。
  7.如图电路中,R1=10 、R2=20 、R3=30 ,开关闭合后,电压表示数为6V,则A2的 示数是A。5min R1 消耗的电能J;R2 的电功率是W。
第 7 题图
  8.如图是某家用燃气热水器结构原理图,微动开关 K 与活塞相连,活塞与水管相通。淋浴 时,打开淋浴阀,根据
英语试题 第 8 页(共 6 页)
ERROR: undefined OFFENDING COMMAND: set STACK: /DeviceRGB /DeviceRGB
 

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