义务教育课程标准实验教科书数学?八年级?下册(泰山版)
温故知新

  1.
二次根式的化简: 二次根式的化简:
ab = a ? b
( a ≥ 0, b ≥
  0).
a a = ( a ≥ 0, b >
  0). b b 被开方式中都不含分母,
  2.被开方式中都不含分母,并且被开方式中不含有能开得尽方 的因式,这样的二次根式称为最简二次根式. 的因式,这样的二次根式称为最简二次根式. 最简二次根式
27 = 3
2
×3
= 3 3,
5 5×3 15 = = . 12 12×3 6
?# ?
交流与发现
如图,要用栅栏围成两个相邻的正方形羊圈, 如图,要用栅栏围成两个相邻的正方形羊圈, 它们的面积分别为27平方米和 平方米, 平方米和48平方米 它们的面积分别为 平方米和 平方米,栅栏的长 度为多少米? 度为多少米? 这两个正方形的边长分别为米和米, 这两个正方形的边长分别为米和米 米和 27 48 栅栏的长度为 米 栅栏的长度为米. 3 27 + 4 48 还能进一步化简吗? 还能进一步化简吗?
小羊圈
大羊圈
?# ?
因为 27 = 32 ×3 = 3 3,
48 = 4 2 ×3 = 4 3
3 27 + 4 48 = 9 3 + 16 3 = 25
  3. 因此, 栅栏的长度等于25 3米. 几个二次根式化成最简二次根式后,如果它们的被开方式 几个二次根式化成最简二次根式后, 同类二次根式. 相同,那么,这几个二次根式称为同类二次根式 相同,那么,这几个二次根式称为同类二次根式

  1.以下二次根式: 以下二次根式: 以下二次根式 ①
2 2 27 , ④ 3 是同类二次根式的是( 中,与 3 是同类二次根式的是( C ).
12
,②
2
,③
A.①和② B.②和③ C.①和③ D.③和④ ① ② ① ③
  2.下列二次根式中,哪些是同类二次根式? 下列二次根式中, 下列二次根式中 哪些是同类二次根式? 1 1 18 , 12 , 8 , , 2 48 1 1 是同类二次根式. 是同类二次根式, 和 是同类二次根式 是同类二次根式, 12和 18 , 8 和 2 48
?# ?
同类二次根式可以像同类项那样进行合并. 同类二次根式可以像同类项那样进行合并.
5 2 + 2 = (5 +
  1) 2 = 6 2 , 6 5 ? 4 5 = ( 6 ?
  4) 5 = 2 5 .
二次根式相加减, 二次根式相加减,应先把各个二次根式化成最简二次根 式,然后把同类二次根式分别合并. 然后把同类二次根式分别合并. 计算: 例1 计算:
(
  1) 54 + 24 ; 2 a +3 . (
  2) 9a 3 4
解 : (
  1) 54 + 24 = 9×6 + 4×6 = 3 6 + 2 6 = 5 6 ; 2 a 3 7 +3 =2 a+ = (
  2) 9a a a. 3 4 2 2 计算: 例2 计算: 90 ? 2 20 + 5 4 . 5 4 4×5 = 9×10 ? 2 4×5 + 5 解 : 90 ? 2 20 + 5 5 5×5 = 3 10 ? 4 5 + 2 5 = 3 10 ? 2
  5.
?# ?

  3.计算: 计算: 计算
(
  1)2 2 ? 3 2 + 6 2 ; 5 2 (
  3)5 x + 2 x; 3 (
  5) 6 ? ; 2 2 x
6 2
(
  2)5 3 + 3 5 ? 2 3; 3 3 +3 5 (
  4) 75 + 7 12 ; 19 3 (
  6) 8a ? 32a .- 2 2a
?# ?

  1.几个二次根式化成最简二次根式后,
  1.几个二次根式化成最简二次根式后,如果它们的被开方式相 几个二次根式化成最简二次根式后 同,那么,这几个二次根式称为同类二次根式. 那么,这几个二次根式称为同类二次根式. 同类二次根式
  2.二次根式相加减,应先把各个二次根式化成最简二次根式, .二次根式相加减,应先把各个二次根式化成最简二次根式, 然后把同类二次根式分别合并. 然后把同类二次根式分别合并. 同类二次根式可以像同类项那样进行合并. 同类二次根式可以像同类项那样进行合并.
?# ?
必做题:课本 11 必做题:课本P11 选做题:课本 12 选做题:课本P12
A组
  1、
  2、3题 组 、 、 题 B组
  1、2题 组 、 题
?# ?
同学们, 同学们, 再见!
?# ?
 

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